Dr. Adrian Gerardo Castillo Gonzalez
INTRODUCCIÓN
La proporción áurea o proporción divina expresa una serie de teorías basadas en leyes matemáticas, geométricas y artísticas, estrechamente relacionadas con conceptos de armonía y belleza para el hombre, tanto en cuanto a su percepción visual como a su aceptación psicológica.
Matemáticamente nace de plantear la siguiente proporcionalidad entre dos segmentos y que dice así: "Buscar dos segmentos tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre la suma de los dos segmentos y el mayor"
Los segmentos:
A: el mayor y B el menor, planteando la ecuación:
A/B =(A+B)/A
Cuando se resuelve se llega a una ecuación de 2do. grado que para obtener la solución hay que aplicar la resolvente cuadrática.
El valor numérico de esta razón, que se simboliza normalmente con la letra griega "fi" es:
La importancia de analizar y de estudiar la belleza no solamente en un sentido clínico, sino también en un sentido matemático nos dará un sustento mayor y más veraz en la modificación del aspecto de la belleza física de la cara. Es de suma importancia para la ortodoncia establecer ésta modificación con un parámetro medible no solamente por una visión subjetiva.
A través de la proporción divina y con el apoyo del número mágico o áureo, buscaremos apoyar a la ortodoncia para poder decir que no solamente ayuda y mejora la estética dental, sino también la estética facial por medio de la armonía acercándose a dicha proporción.
Pacientes
El estudio se realizó con una muestra de 20 pacientes tomando de su historia clínica fotografías extraorales del inicio y final del tratamiento de ortodoncia. Se realizó en niños, jóvenes y adultos, hombres y mujeres, con un rango de edad de 8 a 45 años.
Métodos
Obtener fotografías faciales de pacientes que hayan terminado el tratamiento de ortodoncia y tomar de su registro de historia clínica fotografías de antes y después del tratamiento de ortodoncia. Las fotografías que se les aplicará el estudio son la fotografía de frente y de perfil. En la fotografía de frente se trazará la línea media del paciente. Se localizará el canto interno y se marcará una línea vertical desde ese punto hasta la parte inferior de la fotografía. Se localizará el canto externo y se realizará el mismo método ya mencionado. La fotografía estará dividida en 4 partes las cuales se medirán de la siguiente manera: medir de Lm (línea media) a Ci (canto interno) y de Ci a Ce (canto externo), el cual encontraremos en el Cuadro 1 como análisis de quintos. Esto nos permitirá estudiar al paciente en sentido transversal. En la fotografía de perfil se trazarán las medidas en sentido vertical, localizando los puntos anatómicos de tejidos blandos que se encuentran en el cuadro 1.
En sentido horizontal localizamos los puntos cefalométricos de tejidos blandos C (cervical) M' (mentón de tejidos blandos) Gn' (Gnation de tejidos blandos). Para esta primera parte del estudio se medirá la distancia en milímetros entre los puntos que se relacionarán para formar los planos que mediremos y que encontramos en el cuadro 2. Estos planos aún no se relacionarán para establecer la proporción divina del paciente, sino hasta que conjuntemos todos los resultados de cada plano. Este es el primer cuadro que llenaremos para despues pasar al siguiente.
Las fotografías se imprimirán en pape blanco para inyección de tinta, luego trazaremos las fotografías con un lápiz de puntillas No. 05 y a través de los tercios verticales, horizontales y el análisis de los quintos mediremos la fotografía. Cada medida se hará 15 veces para sacar una estadística y una medida estandard para que el estudio tenga mayor validez y confiabilidad. Las medidas se dividirán entre sí para saber si está en proporción divina o se acerca a la proporción divina 1.618. También la medida se multiplicará entre 1.618 en el caso de que la medida sea la menor, para determinar el tamaño de la mayor. Si es contrario la mayor se dividirá entre 1.618 para determinar la medida de la menor. Todas las operaciones se realizarán con una calculadora y las fotografías se medirán con un vernier calibrado en décimas de milímetro para tener mayor precisión y tomar en cuenta las variables en cada medición que se haga. Las anotaciones de los resultados se harán en un cuaderno profesional.
El tipo de Investigación es experimental y su parámetro de medición es numérico. Es un estudio de tipo prospectivo, longitudinal y abierta.El universo de estudio son todas aquellas personas que hayan tenido tratamiento de ortodoncia.
Los criterios de inclusión que tomamos son los siguientes:
Pacientes mujeres y hombres de 8 a 45 años de edad, con tratamiento de ortodoncia previo, con registro de fotografías extraorales iniciales y finales del tratamiento de ortodoncia, pacientes con y sin crecimiento. Los criterios de exclusión fueron los siguientes: Pacientes mayores de 45 años, que no han recibido tratamiento de ortodoncia, con diagnóstico de Clase III esqueletal, con labio paladar hendido ó con cualquier tipo de malformación facial y con cirugía Maxilofacíal.
Mostraremos dos fotografías como ejemplo de cómo se realizaron las mediciones que se tomaron para el estudio.
Resultados
Se midieron 80 fotografías: 4 fotografías por cada paciente, fotografías antes y al final del tratamiento de frente y perfil. El resultado que arrojó el estudio fue que todos los pacientes al final del tratamiento de ortodoncia se acercan un poco más a la proporción divina aun así se encuentran lejos de la misma. Sin embargo, hay medidas que se acercan más al final del tratamiento, por tanto son las medidas que sufren mayor cambio respondiendo más favorablemente al tratamiento de ortodoncia.
El estudio en sentido transversal es el que tuvo mejor respuesta al tratamiento y los planos son: Ce a Ci y de C¡ a Lm, acercándose más al 1.618. Los siguientes planos que se acercaron más a dicha medida son el plano Triquión a Subnasion y de Subnasion a Mentón. Los resultados de las medidas de labio superior y stomion fueron muy diversos, en algunos pacientes encontramos que se acercaron, y en otros se alejaron a la proporción.
Los pacientes que iniciaron su tratamiento en crecimiento y que terminaron a una edad sin crecimiento mostraron cambios grandes. Encontramos pacientes que en ciertas medidas como cervical a mentón y de mentón a gnation, no se lograron mayores cambios. Se mantuvieron dentro de su medida inicial, así como la distancia de triquión a subnasión. Sólo en combinación con subnasion a mentón se mostraron cambios. Es importante mencionar que de subnasion a labio superior se mostraron cambios importantes pero no tan significativos como los mencionados anteriormente.
Conclusiones
De acuerdo al estudio que se realizó los pacientes mostraron mejorías al acercarse a la proporción divina. Los pacientes que iniciaron su tratamiento en crecimiento son los que mostraron mayores cambios en los resultados, por tal motivo tomamos en consideración que el crecimiento fue parte importante para que se dieran esos resultados. En los pacientes de fase adulta, los tejidos blandos respondieron favorablemente de acuerdo al estudio y a las medidas que se tomaron.
Los planos se tomaron para el estudio por el motivo de que el tratamiento de ortodoncia trabaja en el tercio digestivo o inferior y es dónde nosotros podemos medir y mostrar los cambios ya sean en un sentido positivo o negativo. Como ejemplo podemos mencionar que en algunos pacientes cuyos planos se encontraban en una proporción 1.648 muy cerca del 1.618 al final del tratamiento se alejaron considerablemente. La respuesta del tejido blando aparentemente no fue favorable si lo tomamos en base a la proporción divina, sin embargo fue favorable para el resultado del tratamiento.
Los resultados obtenidos ya sean positivos o negativos, en base a la proporción divina en la respuesta de los tejidos blandos al tratamiento de ortodoncia no se podrán tomar como un parámetro para analizar el tratamiento de ortodoncia, ya que existen diversos factores que pueden modificar el acercamiento a la proporción divina, pero sin alterar la estética facial del paciente en su resultado final.
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